Продолжает работу научный семинар «Прикладные задачи системного анализа» под руководством академика А. Б. Куржанского.

Очередной семинар пройдёт в понедельник 12 октября в 16-20, ауд. 523.

С докладом на тему "Детерминистский теоретико-игровой подход к задаче суперрепликации опционов при торговых ограничениях" выступит доцент кафедры системного анализа С.Н. Смирнов.

Аннотация. Для задачи суперрепликации с дискретным временем предлагается «детерминистская» постановка, альтернативная традиционному «вероятностному» подходу, основанному на использовании референтной меры. В «детерминистском» подходе референтная мера не задается, а задача состоит в гарантированном покрытии обусловленного обязательства по опциону при всех допустимых сценариях. Эти сценарии задаются при помощи априорно заданных компактов, зависящих от предыстории цен: приращения цены в каждый момент времени должны лежать в соответствующих компактах. Предполагается отсутствие транзакционный издержек, рассматривается рынок как с торговыми ограничениями, так и без торговых ограничений. Изначально постановка задачи носит теоретико-игровой характер; переходя к смешанным стратегиям рынка, доказываются теоремы о минимаксе. Стратегии рынка, отвечающие равновесию в игре, имеют прозрачный экономический смысл: это наиболее неблагоприятные (для данного обусловленного обязательства) допустимые смешанные стратегии; в частности, в случае отсутствия торговых ограничений эти смешанные стратегии для рынка без арбитражных возможностей должны быть мартингальными (риск-нейтральными). С использованием результатов, относящихся к проблеме моментов Маркова-Чебышева, удается охарактеризовать класс мер, на которых достигается решение оптимизационной задачи в соответствующих уравнениях Беллмана-Айзекса. Устанавливается связь «детерминистского» и «вероятностного» подходов.

Продолжает работу научный семинар «Прикладные задачи системного анализа» под руководством академика А. Б. Куржанского.

Очередной семинар пройдёт в понедельник 8 июня в 16-20, ауд. 526б.

С докладом на тему "Сопряженные переменные и межвременные цены в задачах оптимального управления на бесконечном интервале времени" выступит профессор, член-корр. РАН С.М. Асеев.

Аннотация. Задачи оптимального управления на бесконечном интервале времени естественно возникают при исследовании процессов экономического роста. Бесконечный интервал планирования вносит в эти задачи особенность, что является источником различных патологий в соотношениях общего варианта принципа максимума Понтрягина для таких задач. В частности, стандартные условия трансверсальности на бесконечности могут нарушаться. Целью доклада является обсуждение новых вариантов принципа максимума, содержащих альтернативное описание сопряженной переменной при помощи формулы, аналогичной формуле Коши для решений линейных дифференциальных систем.

Сначала будет рассмотрен вариант принципа максимума, полученный в недавней совместной работе с В.М. Вельовым. Затем будут рассмотрены две новые версии принципа максимума, сформулированные в экономических терминах межвременных цен и функции условной стоимости капитала соответственно. Предполагается рассмотреть ряд иллюстрирующих примеров.

Литература

1. С.М. Асеев, О некоторых свойствах сопряженной переменной в соотношениях принципа максимума Понтрягина для задач оптимального экономического роста // – Тр. ИММ УрО РАН (2013), т. 19, № 4, стр. 15–24.

2. S.M. Aseev, V.M. Veliov, Maximum principle for infinite-horizon optimal control problems under weak regularity assumptions // – Тр. ИММ УрО РАН (2014), т. 19, № 3, стр. 41–57.

Продолжает работу научный семинар «Прикладные задачи системного анализа» под руководством академика А. Б. Куржанского.

Очередной семинар пройдёт в четверг 19 февраля в 16-20, ауд. 523.

С докладом на тему «Исследование вероятностных методов для построения систем управления» выступит аспирант 1 г.о. Д.А. Христофоров.

Продолжает работу научный семинар «Прикладные задачи системного анализа» под руководством академика А. Б. Куржанского.

Очередной семинар пройдёт в четверг 18 декабря в 16-20, ауд. 579.

С докладом на тему «Апостериорное оценивание систематических ошибок нескольких РЛС по результатам их совместных наблюдений» выступят Д.А. Бедин, А.Г. Иванов, В.С. Пацко, А.А. Федотов (Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН, Екатеринбург).

Аннотация.

Рассматривается задача нахождения систематических ошибок нескольких радиолокаторов (РЛС) по их совместным измерениям положения воздушных судов (ВС). Предполагается, что известна информация от большого количества ВС в течение достаточно долгого (сутки) промежутка времени. Каждая РЛС независимо друг от друга со своим тактом по времени измеряет наклонную дальность до ВС и азимут. Измерения производятся с погрешностью: присутствуют случайная и систематическая составляющие. Систематическая ошибка РЛС приводит к пространственному смещению наблюдаемого трека ВС. 
 
Разработаны три алгоритма определения систематических ошибок. Алгоритмы используют избыточность информации, поступающей от разных РЛС при наблюдении за одним и тем же движением~ВС, и работают в режиме апостериорной обработки, используя данные по многим ВС. В настоящее время все алгоритмы имеют рабочую реализацию и опробованы на реальных данных траекторного наблюдения.