You are here

Объявления

Продолжает работу научный семинар «Прикладные задачи системного анализа» под руководством академика А. Б. Куржанского.

Очередной семинар пройдёт в понедельник 26 марта в 1620, ауд. 507.

С докладом на тему "О математической модели движения квадрокоптера" выступит доцент кафедры системного анализа Точилин П.А.

 

Продолжает работу научный семинар «Прикладные задачи системного анализа» под руководством академика А. Б. Куржанского.

Очередной семинар пройдёт в четверг 22 марта в 1620, ауд. 508.

С докладом на тему "Анализ торговой и бюджетной статистики с помощью неоклассической модели потребительского спроса с несколькими репрезентативными потребителями" выступит выпускник аспирантуры кафедры системного анализа Клемашёв Н.И. (научный руководитель - проф. А.А. Шананин).

 

Аннотация:

В классической модели Парето предполагается, что совокупный спрос может быть описан как результат выбора объёмов потребления одним рациональным репрезентативным потребителем, который максимизирует свою функцию полезности при бюджетном ограничении. В докладе обсуждается необходимость введения дополнительного требования положительной однородности функции полезности и приводятся результаты численных экспериментов по оценке этого требования в контексте решения задач прогнозирования и анализа сегментации товарных рынков.

В докладе также рассматриваются модели, обобщающие модель Парето на случай нескольких репрезентативных потребителей, – неоклассическая модель потребительского спроса и модель временного диктатора. Приводятся результаты NP-полноты задач проверки согласованности торговой статистики с этими моделями. Приводятся результаты двух успешных исследований экономических данных в рамках неоклассической модели при дополнительных модельных предположениях. В первом исследовании анализируется бюджетная статистика Великобритании и выявляется динамика формирования нового социального класса наиболее богатых домашних хозяйств. Во втором исследовании анализируется торговая статистика фондового рынка Китая и предлагается объяснение причин кризиса 2015 года в терминах неоклассической модели потребительского спроса.

Продолжает работу научный семинар «Прикладные задачи системного анализа» под руководством академика А. Б. Куржанского.

Очередной семинар пройдёт в понедельник 25 декабря в 1620, ауд. 579.

С докладом на тему "Применение гамильтонова формализма в задачах оптимизации управления с векторным критерием" выступит аспирант кафедры системного анализа Комаров Ю.А.

Продолжает работу научный семинар «Прикладные задачи системного анализа» под руководством академика А. Б. Куржанского.

Очередной семинар пройдёт в четверг 14 декабря в 1620, ауд. 504.

С докладом на тему "Об условиях управляемости и наблюдаемости многоэтапных динамических процессов" выступит д.ф.-м.н., профессор Ереванского государственного университета, в.н.с. Института механики НАН Армении Барсегян В.Р.

 

Аннотация.

В докладе рассматриваются вопросы управляемости и наблюдаемости многоэтапных линейных динамических систем. Получены необходимые и достаточные условия (критерии) вполне управляемости и вполне наблюдаемости многоэтапных линейных систем. В стационарном случае эти критерии выражены непосредственно через исходные параметры системы и проведены сравнения с известными условиями Калмана. Выявлено, что вследствие использования полезных свойств каждой из подсистем можно получить новые свойства вполне управляемости и вполне наблюдаемости многоэтапного динамического процесса, которыми возможно не обладает ни одна из этих подсистем. Показан аналог принципа двойственности (дуальности) Калмана, связывающего понятия управляемости и наблюдаемости. Критерии вполне управляемости и вполне наблюдаемости иллюстрированы на примерах конкретных поэтапно меняющихся систем, составляя матрицы управляемости и наблюдаемости. Показано, что преобразованная многоэтапная система, полученная невырожденным линейным преобразованием, и исходная многоэтапная система эквивалентны.

 

Продолжает работу научный семинар «Прикладные задачи системного анализа» под руководством академика А. Б. Куржанского.

Очередной семинар пройдёт в понедельник 23 октября в 1620, ауд. 579.

С докладом на тему "Разрешимость смешанных задач для уравнений Власова-Пуассона" выступит д.ф.-м.н., профессор кафедры "Дифференциальные уравнения и математическая физика" Факультета физико-математических и естественных наук РУДН Скубачевский А.Л.

 

Аннотация.

Уравнения Власова-Пуассона описывают эволюцию плотности распределения заряженных частиц высокотемпературной разреженной плазмы. При попадании плазмы на стенки реактора может произойти либо остывание плазмы и прекращение термоядерной реакции, либо разрушение стенок реактора. В современных термоядерных реакторах для удержания плазмы внутри реактора используется внешнее магнитное поле. С точки зрения дифференциальных  уравнений требуется найти решение системы уравнений Власова-Пуассона с носителем, лежащим на некотором расстоянии от границы. В докладе будет доказано существование и единственность классических решений как смешанных, так и нелокальных задач для системы уравнений Власова-Пуассона с достаточно малыми начальными плотностями распределения заряженных частиц.

Продолжает работу научный семинар «Прикладные задачи системного анализа» под руководством академика А. Б. Куржанского.

Очередной семинар пройдёт в четверг 21 сентября в 1620, ауд. 504.

С докладом на тему "Аппроксимация дифференциальной игры марковскими играми" выступит старший научный сотрудник ИММ УрО РАН (г. Екатеринбург), к.ф.-м.н. Авербух Ю.В.

 

Аннотация доклада.

Доклад посвящен построению приближенно оптимальных стратегий в дифференциальных играх. В работах Н.Н. Красовского и А.Н. Котельниковой была предложена процедура управления со стохастическим поводырем. В этих работах движение моделирующей системы (поводыря) описывалось стохастическим дифференциальным уравнением. Такая схема
управления позволяет построить почти оптимальную стохастическую стратегию на основе решения параболического уравнения в частных производных с малым коэффициентом при лапласиане. В докладе схема управления со стохастическим поводырем переносится на случай, когда движение моделирующей системы описывается марковской цепью с
непрерывным временем, аппроксимирующей исходную детерминированную управляемую систему. Этот метод управления позволяет построить приближенно оптимальные стохастические стратегии в дифференциальной игре на основе решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

Продолжает работу научный семинар «Прикладные задачи системного анализа» под руководством академика А. Б. Куржанского.

Очередной семинар пройдёт в четверг 15 июня в 1620, ауд. 523.

С докладом на тему "Стабилизация взаимодействия диссипативных систем с квадратичной функцией расхода" выступит сотрудница ИММ УрО РАН (г. Екатеринбург), Университета Западного Онтарио (г. Лондон, Канада) к.ф.-м.н. Усова А.А.

 

Продолжает работу научный семинар «Прикладные задачи системного анализа» под руководством академика А. Б. Куржанского.

Очередной семинар пройдёт в среду 21 декабря в 1620, ауд. 524.

С докладом на тему "Системы телеоператоров и подходы к стабилизации взаимодействия неплоских конических систем" выступит сотрудница ИММ УрО РАН (г. Екатеринбург), Университета Западного Онтарио (г. Лондон, Канада) к.ф.-м.н. Усова А.А.

 

Аннотация.

Доклад посвящен обзору телеоператорных систем, описанию их структуры и проблемам, возникающим при взаимодействии телеоператорных модулей. В первой части доклада речь пойдет об истории развития систем телеоператоров и базовых подходах к решению задач о стабилизации взаимодействия подсистем.
Изначальные методы стабилизации взаимодействия телеоператорных модулей основывались на предположениях о пассивности подсистем, поскольку взаимодействие конечного числа пассивных систем, объединяемых по принципу отрицательной обратной связи, образует устойчивую систему. Однако, как было показано
позже, свойство пассивности является достаточно сильным требованием, и далеко не всегда телеоператорные подсистемы обладают им. Отказ от данного условия приводит к необходимости рассмотрения более широкого класса систем, а
именно диссипативных неплоских конических систем. В этой части доклада будет рассказано о причинах перехода к диссипативным системам с квадратичной функцией расхода системы (supply rate function) и о возможностях стабилизации взаимодействия таких подсистем. Будут продемонстрированы примеры неплоских конических систем, а также методы построения конуса для системы телеоператорного модуля.

Продолжает работу научный семинар «Прикладные задачи системного анализа» под руководством академика А. Б. Куржанского.

Очередной семинар пройдёт в понедельник 19 декабря в 1620, ауд. 523.

С докладом на тему "Задачи быстродействия для волнового уравнения с граничными управлениями" выступит выпускник аспирантуры кафедры оптимального управления факультета ВМК МГУ Иванов Д.А. (научный руководитель - проф. Потапов М.М.)

 

Аннотация.

Для волнового уравнения рассматриваются задачи с двусторонними граничными управлениями в классах сильных и слабых обобщённых решений на докритических временных промежутках и задачи быстродействия. На промежутках фиксированной докритической длины впервые получены конструктивные неравенства непрерывной обратимости оператора управления, позволяющие находить устойчивые приближенные решения с помощью вариационного метода М.М. Потапова. Предложены алгоритмы решения задач быстродействия, для обоснованного применения которых получены новые конструктивные оценки, предназначенные для практического распознавания достижимости.

Продолжает работу научный семинар «Прикладные задачи системного анализа» под руководством академика А. Б. Куржанского.

Очередной семинар пройдёт в понедельник 12 декабря в 1620, ауд. 523.

С докладом на тему "Конструктивные методы и алгоритмы построения негладких решений дифференциальных игр и задач управления" выступит старший научный сотрудник Института математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН (г. Екатеринбург), к.ф.-м.н. А.А. Успенский.

 

Аннотация.

Рассматриваются краевые задачи для уравнений в частных производных первого порядка гамильтонова типа, решения которых допускают содержательную интерпретацию в рамках теории оптимального управления, теории позиционных дифференциальных игр, а также геометрической оптики. Приводятся процедуры конструктивного построения обобщенных решений краевых задач в аналитической или аппроксимационной форме.

1. Изучается геометрия по существу невыпуклых множеств на основе понятия меры (коэффициента) невыпуклости множества. Рассматривается проблема мажорируемости (в силу введенных определений) множеств. Определяются основные структурные элементы развиваемой теории (биссектриса множества, псевдовершина множества, крайняя точка биссектрисы, обобщенная гиперплоскость и прочее). Приводятся теоремы об отделимости невыпуклых множеств. Одна из сфер применения результатов теории – методы построения задач быстродействия и задач геометрической оптики.

2. Изучаются свойства обобщенного (фундаментального) решения краевой задачи Дирихле для уравнения типа эйконала – основного уравнения геометрической оптики. Указывается связь эйконала с функцией оптимального результата соответствующей задачи управления по быстродействию. Техника исследования, основанная на свойствах локальных диффеоморфизмов, позволяет выявлять условия возникновения сингулярности у решения. Показывается, что структура сингулярного множества определяется геометрией краевого множества и дифференциальными свойствами его границы. Приводятся формулы вычисления крайних точек сингулярного множества. Вводятся в рассмотрение многоточечные дифференциальные отношения, позволяющие вскрывать негладкие особенности обобщенных решений уравнений в частных производных первого порядка, описывать и конструировать сингулярные множества. Приводятся формулы исчисления введенных производных в силу диффеоморфизмов для некоторых классов функций.

3. В рамках метода построения аппроксимаций негладких решений динамических задач конфликтного управления, базирующегося на регуляризации функций посредством локального овыпукления, предлагаются разностные операторы приближенного построения минимаксного решения задачи Коши для уравнения типа Гамильтона-Якоби-Беллмана с положительно однородным по импульсной переменной гамильтонианом. Локальное одностороннее овыпукление функции позволяет перейти к операции суб- или супердифференцирования в смысле выпуклого анализа и свести вычисление приближенного значения решения краевой задачи к решению совокупности задач линейного программирования. Приводятся оценки скорости сходимости операторов.

4. Развивается подход к построению решения дифференциальной игры в «мягкой постановке» на основе привлечения множеств, априори не обладающих свойством слабой инвариантности, т.е. обладающих ненулевым дефектом стабильности. Содержательно дефект стабильности множества определяет размер окрестности цели, в которую гарантированно попадают решения конфликтно-управляемой системы. Отправной точкой в исследовании является максимальный стабильный мост (множество уровня минимаксного решения задачи Коши соответствующего уравнения гамильтонова типа). Мост деформируется с помощью дискриминантных преобразований, улучшающих дифференциальные свойства его границы. Устанавливается, что дефект стабильности деформации зависит квадратичным образом от коэффициента деформации. В рамках означенного подхода к построению решения дифференциальной игры предлагаются алгоритмы численного решения игровой задачи управления на плоскости в классе множеств, границы которых строятся гладким сопряжением кривых с ограниченной кривизной.

Pages

Subscribe to Объявления