Main menu
You are here
Прикладные задачи системного анализа: экономические модели
Преподаватель:
Семестр:
2
Нагрузка:
2 часа лекций в неделю
Форма отчетности:
экзамен
Аннотация:
В данном курсе изучаются математические модели:
- нелинейного межотраслевого баланса;
- экономическая интерпретации двойственности;
- модели общего экономического равновесия.
Изучаются свойства производственных функций. Рассматриваются математические задачи, относящиеся к таким разделам, как выпуклый анализ, теория многозначных отображений, теория неподвижных точек, постановки которых мотивируются экономическими приложениями.
Программа курса:
- Теорема Фань Цзы.
- Теорема о существовании нулей.
- Квазивариационные неравенства. Обобщение теоремы Нэша.
- Свойства конкурентного равновесия (теоремы теории благосостояния).
- Налоговый парадокс Эджворта.
- Бюджетный парадокс.
- Ящики Эджворта и Баласко. Неединственность конкурентного равновесия.
- Равновесие Курно-Вальраса и теоремы теории благосостояния.
- Парадокс Эрроу.
- Теорема Гибборда-Сеттертуайта.
- Теорема мажоризации. Кривая Лоренца.
- Теорема Дебре. Теория полезности Неймана-Моргенштерна.
- Экономические индексы (индексы цены и спроса). Двойственность индексов цены и спроса. Условия интегрируемости функции спроса.
- Модель Хаутеккера-Иохаесена. Обобщённая лемма Неймана-Пирсона. Производственные функции и их свойства. Двойственность производственных функций и функций прибыли. Связь функции прибыли с отображением спроса и предложения.
- Модель нелинейного межотраслевого баланса. Максимизация валовых показателей, нормативно чистой продукции, функции полезности. Модель многоукладной экономики.
- Теорема Фенхеля. Двойственные задачи для экстремальных задач, основанных на модели нелинейного межотраслевого баланса. Агрегированные производственные функции и функции прибыли.
Рекомендованная литература:
- Никайдо Х. Выпуклые структуры и математическая экономика. - М., Мир, 1972.
- Обен Ж-П. Нелинейный анализ и его экономические приложения. - М., Мир, 1988.
- Экланд И. Элементы математической экономики. - М., Мир, 1983.
Дополнительная литература
- Петров А. А., Поспелов И. Г., Шананин А. А. Опыт математического моделирования Экономики. - М.,Энергоатомиздат, 1996.
Дополнительные материалы:
