You are here

Практикум на ЭВМ ("Динамическое программирование и процессы управления")

Преподаватель: 
Семестр: 
7
Нагрузка: 
2 часа семинарских занятий в неделю
Форма отчетности: 
зачет с оценкой
Аннотация: 

Это практическое дополнение к курсу «Динамическое программирование и процессы управления». В осеннем семестре предлагается задание по теме «Внешние и внутренние оценки множеств достижимости и разрешимости». В весеннем семестре - 2 задания.

Рассматривается применение метода динамического программирования и теории уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана к задачам синтеза управления для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Изучаются свойства множеств достижимости и трубок достижимости и разрешимости линейно-выпуклых систем дифференциальных уравнений с управлением.

Изучается метод эллипсоидального исчисления для построения тугих аппроксимаций трубок достижимости и разрешимости в линейно-выпуклых задачах.

Обсуждаются вычислительные методы решения и пути изображения решения при помощи средств компьютерной графики.

Задание практикума «Построить внешние и внутренние эллипсоидальные оценки множества достижимости или разрешимости линейной системы дифференциальных уравнений с управлением». Требуется написать программу и отчет о выполнении задания.

Оценивается полнота выполнения задания, знание теории, на основе которой выполняется задание, учитывается срок сдачи задания каждым студентом.

Рекомендованная литература: 
  1. Курс лекций А.Б. Куржанского «Динамическое программирование и процессы управления».

Дополнительная литература

  1. A.B. Kurzhanski, I. Valyi. Ellipsoidal Calculus for Estimation and Control. Birkhauser, Boston,1997.
  2. Kurzhanski A., Varaiya P. Dynamics and Control of Trajectory Tubes. — Birkhäuser, Basel, 2014.
  3. A.B. Kurzhanski, P. Varaiya. On ellipsoidal techniques for reachability analysis. Part I. External approximations. Part II. Internal approximations, box-valued constraints, Sept 2000. Optimization: methods and software, vol 17, 207-237, 2002.
  4. Alex A. Kurzhanskiy and Pravin Varaiya. Ellipsoidal toolbox manual.
  5. Ellipsoidal toolbox − http://systemanalysisdpt-cmc-msu.github.io/ellipsoids/