You are here

Прикладные задачи системного анализа: задачи биоматематики

Семестр: 
1
Нагрузка: 
2 часа лекций в неделю
Форма отчетности: 
зачет
Программа курса: 

1.     Анализ поведения систем Лотка-Вольеры  и Колмогорова общего вида на плоскости.

2.     Математические модели распространения инфекций.

3.     Условие биологической новорожденности (перманентности) для систем Лотка-Вольеры  общего вида в Rn.

4.     Математические модели воспроизведения сложных макромолекул М. Эйгена. Модель квазивидов.  Модель Кроу-Кимуры.

5.     Математические модели воспроизведения сложных макромолекул М. Эйгена.  Случай независимой и автокаталитической репликации.

6.     Математические модели воспроизведения сложных макромолекул М. Эйгена.  Гиперциклическая репликация и её свойства.

7.     Математические модели типа «реакция-диффузия». Модель Тьюринга. Вывод уравнения Фишера - Колмогорова.

8.     Волновые решения уравнения Фишера - Колмогорова.

9.      Исследование устойчивости решений  краевых задач уравнения Фишера-Колмогорова. 

Рекомендованная литература: 

1.     Д. Мюррей. Математическая биология т. 1-2, Москва-Ижевск: Регулярная и Хаотическая Динамика, 2009.

2.     Г.Ю. Ризниченко. Лекции по биологическим моделям в биологии, Москва –Ижевск: Регулярная и Хаотическая Динамика, 2002.

3.     А.С. Братусь, А.С. Новожилов, А.П. Платонов. Динамические системы и модели биологии. Москва, Физматлит, 2010.

4.     J. Hofbauer, R. Zigmund. Evolutionary Games and Population Dynamics. Cambridge University Press, 2003.

5.      W.J. Ewens. Mathematical Population Genetics. Springer, 2004.